Алгоритм оптимального розподілу техніки між пожежними підрозділами

Басманов Олексій Євгенович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-6434-6575

Савельєв Дмитро Ігорович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-4310-0437

Мележик Роман Сергійович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0001-6425-4147

Луценко Тетяна Олексіївна

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0001-7373-4548

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2023-38-12

Ключові слова: локальна територія, рівень небезпеки, функціональна спроможність, район обслуговування, розміщення підрозділів

Анотація

Об’єктом дослідження є процес функціонування пожежних підрозділів, а предметом дослідження – розподіл техніки між підрозділами, що обслуговують певну область. Побудовано алгоритм оптимального розподілу техніки між пожежними підрозділами. На практиці це відкриває можливості для зменшення часу слідування пожежних підрозділів до місця виклику за рахунок зміни зон обслуговування підрозділами. Модель спирається на припущення про достатність сил та засобів в пожежних підрозділах для проведення рятувальних робіт і ліквідації пожеж в області їх обслуговування. Модель виходить із розбиття всієї області відповідальності на окремі підобласті або виділення окремих об’єктів, для яких відомий перелік можливих аварійних ситуацій, пов’язаних з пожежами, їх частота, сили і засоби, необхідні для їх ліквідації. Джерелом такої інформації можуть бути статистичні дані щодо пожеж на таких об’єктах або розрахункові дані щодо рівня пожежної небезпеки. Сформульовано задачу оптимального визначення області відповідальності рятувальних підрозділів. Критерієм оптимізації є мінімум часу слідування підрозділів від місця розташування до місця виклику. Цільова функція включає в себе як час слідування, так і кількість одиниць техніки, залученої до ліквідації пожежі. Це дозволяє врахувати складність аварійної ситуації, оскільки більш складні ситуації будуть вимагати залучення більшої кількості техніки і підрозділів. Обмеження задачі визначаються наявними силами і засобами в пожежних підрозділах. Побудовано алгоритм оптимального розподілу техніки між існуючими пожежними підрозділами. Показано, що область припустимих рішень є опуклою. Побудована модель може бути використана для визначення зон обслуговування вже існуючих пожежних підрозділів, а також при виборі місць розташування додаткових пожежних підрозділів.

Посилання

1. Xia Z., Li H., Chen Y., Yu W. Integrating Spatial and Non-Spatial Dimensions to Measure Urban Fire Service Access. ISPRS International Journal of Geo-Information. 2019. Vol. 8(3). P. 138. doi: 10.3390/ijgi8030138
2. Murray A. T. Optimising the spatial location of urban fire stations. Fire Safety Journal. 2013. Vol. 62. Part A. P. 64–71. doi: 10.1016/j.firesaf.2013.03.002
3. Oh J. Y., Hessami A., Yang H. Y Minimizing Response Time with Optimal. Studies in Engineering and Technology. 2019. Vol. 6(1). P. 47–58. doi: 10.11114/set.v6i1.4187
4. Corcoran J., Higgs G., Higginson A. Fire incidence in metropolitan areas: A comparative study of Brisbane (Australia) and Cardiff (United Kingdom). Applied Ge-ography. 2011. Vol. 31(1). P. 65–75. doi: 10.1016/j.apgeog.2010.02.003
5. Zhu S., Liu W., Liu D., Li Y. The impact of dynamic traffic conditions on the sustainability of urban fire service. Sustainable Cities and Society. 2023. Vol. 96. P. 104667. doi: 10.1016/j.scs.2023.104667
6. Park P. Y., Jung W. R., Yeboah G., Rempel G., Paulsen D., Rumpel D. First re-sponders’ response area and response time analysis with/without grade crossing moni-toring system. Fire Safety Journal. 2016. Vol. 79. P. 100–110. doi: 10.1016/j.firesaf.2015.11.003
7. Liu D., Xu Z., Yan L., Fan C. Dynamic estimation system for fire station ser-vice areas based on travel time data. Fire Safety Journal. 2020. Vol. 118. P. 103238. doi: 10.1016/j.firesaf.2020.103238
8. Guan J., Zhang K., Shen Q., He Y. Dynamic Modal Accessibility Gap: Meas-urement and Application Using Travel Routes Data. Transportation Research Part D: Transport and Environment. 2020. Vol. 81. P. 102272. doi: 10.1016/j.trd.2020.102272
9. Yeboah G., Park P. Y. Using survival analysis to improve pre-emptive fire en-gine allocation for emergency response. Fire Safety Journal. 2018. Vol. 97. P. 76–84. doi: 10.1016/j.firesaf.2018.02.005
10. KC K., Corcoran J. Modelling residential fire incident response times: A spa-tial analytic approach. Applied Geography. 2017. Vol. 84. P. 64–74. doi: 10.1016/j.apgeog.2017.03.004
11. Xu Z., Liu D., Yan L. Evaluating spatial configuration of fire stations based on real-time traffic. Case Studies in Thermal Engineering. 2021. Vol. 25. P. 100957. Doi: 10.1016/j.csite.2021.100957
12. Chen M., Wang K., Dong X., Li H. Emergency rescue capability evaluation on urban fire stations in China. Process Safety and Environmental Protection. 2020. Vol. 135. P. 59-69. doi: 10.1016/j.psep.2019.12.028
13. Кустов М. В., Федоряка О. І., Корнієнко Р. В. Ефективність методу тери-торіального розміщення пожежних підрозділів різної функціональної спроможності. Проблеми надзвичайних ситуацій. 2022. № 2(36). С. 54–65. doi: 10.52363/2524-0226-2022-36-5
14. Shahparvari S., Fadaki M., Chhetri P. Spatial accessibility of fire stations for enhancing operational response in Melbourne. Fire Safety Journal. 2020. Vol. 117. P. 103149. doi: 10.1016/j.firesaf.2020.103149
15. Wang J., Liu H., An S., Cui N. A new partial coverage locating model for co-operative fire services. Information Sciences. 2016. Vol. 373. P. 527–538. doi: 10.1016/j.ins.2016.06.030
16. Batanović V., Petrović D., Petrović R. Fuzzy logic based algorithms for max-imum covering location problems. Information Sciences. 2009. Vol. 179(1–2). P. 120–129. doi: 10.1016/j.ins.2008.08.019
17. Chen H., Xu R. Achieving Least Relocation of Existing Facilities in Spatial Optimisation: A Bi-Objective Model. 12th International Conference on Geographic Information Science (GIScience 2023). 2023. Vol. 277. P. 19:1–19:5. doi: 10.4230/LIPIcs.GIScience.2023.19
18. Yao J., Zhang X., Murray A. T. Location optimization of urban fire stations: Access and service coverage. Computers, Environment and Urban Systems. 2019. Vol. 73. P. 184–190. doi: 10.1016/j.compenvurbsys.2018.10.006
19. Кустов М. В., Тютюник В. В., Федоряка О. І. Оцінка рівня пожежної не-безпеки локальної території. Проблемы пожарной безопасности. 2020. № 48. С. 83–93. URL: https://nuczu.edu.ua/images/topmenu/science/zbirky-naukovykh-prats-ppb/ppb48/12.pdf

Development of a fire-proof coating containing silica for polystyrene

Nataliia Lysak

National University of Civil Defenсe of Ukraine

https://orcid.org/0000-0001-5338-4704

Olga Skorodumova

National University of Civil Defenсe of Ukraine

https://orcid.org/0000-0002-8962-0155

Andrey Chernukha

National University of Civil Defenсe of Ukraine

https://orcid.org/0000-0002-0365-3205

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2023-38-10

Keywords: liquid glass, silica-containing coatings, fire protection of building materials, extruded polystyrene foam

Аnnotation

The possibility of applying a silica-containing coating to the surface of XPS extruded polystyrene foam, which is characterized by a high degree of flammability, was evaluated. The effect of the content and concentration (11, 22, 44 and 85 %) of orthophosphate acid on the optical properties of silicic acid sols obtained by the exchange reaction between aqueous solutions of liquid glass and acetic acid was studied. The fact of incorporation of orthophosphate acid into the gel structure was confirmed by the results of acid-base titration with a sodium hydroxide solution of the intermicellar liquid isolated as a result of gel syneresis. Using an optical microscope, the structure of the polystyrene film coating after treatment with orthophosphate and sulfuric acid solutions was investigated. In both cases, the effect of an increase in the pore area and a general increase in the looseness of the surface was noted, which can help reduce its hydrophobicity and improve adhesion to the coating. The increase in hydrophilicity of the surfaces of polystyrene films after treatment with acids was also confirmed by the flatter, non-spherical shape of the drops of the composition on them. The structure of the obtained coatings on polystyrene films was analyzed. The similarity of the directions of the cracks in the case of treatment of the films with solutions of both acids was noted, and an assumption was made about the presence of uniform deformation stresses during gel shrinkage. A microscopic study of coatings on the surface of extruded polystyrene foam was conducted, and a positive effect of orthophosphate acid on the density of their structure was established. It was determined that the optimal solution for obtaining a uniform coating is the modification of the sol with the help of a 22 % solution of orthophosphate acid. Schemes of the interaction of the silica coating and the polystyrene base in cases of electrostatic interaction and in the case of the formation of covalent bonds between the coating and the polystyrene surface are proposed.

References

1. Zhu, Z., Xu, Y., Wang, L., Xu, S., Wang, Y. (2017). Highly Flame Retardant Expanded Polystyrene Foams from Phosphorus–Nitrogen–Silicon Synergistic Adhesives. Industrial & Engineering Chemistry Research, 56(16), 4649–4658. doi: 10.1021/acs.iecr.6b05065
2. Zhao, W., Zhao, H., Cheng, J., Li, W., Zhang, J., Wang, Y. (2022). A green, durable and effective flame-retardant coating for expandable polystyrene foams. Chemical Engineering Journal, 440, 135807. doi: 10.1016/j.cej.2022.135807
3. Li, M., Yan, Y., Zhao, H., Jian, R., Wang, Y. (2020). A facile and efficient flame-retardant and smoke-suppressant resin coating for expanded polystyrene foams. Composites Part B: Engineering, 185, 107797. doi: 10.1016/j.compositesb.2020.107797
4. De Azevedo, A. R. G., França, B. R., Alexandre, J., Marvila, M. T., Zanelato, E. B., De Castro Xavier, G. (2018). Influence of sintering temperature of a ceramic substrate in mortar adhesion for civil construction. Journal of Building Engineering, 19, 342–348. doi: 10.1016/j.jobe.2018.05.026
5. Greluk, M., Hubicki, Z. (2013). Evaluation of polystyrene anion exchange resin for removal of reactive dyes from aqueous solutions. Chemical Engineering Research and Design, 91(7), 1343–1351. doi: 10.1016/j.cherd.2013.01.019
6. Zhang, Q., Zhang, Z., Teng, J., Huang, H., Peng, Q., Jiao, T., Hou, L., Li, B. (2015). Highly efficient phosphate sequestration in aqueous solutions using nanomagnesium hydroxide modified polystyrene materials. Industrial & Engineering Chemistry Research, 54(11), 2940–2949. doi: doi.org/10.1021/ie503943z
7. Du, C., Jia, J., Liao, X., Zhou, L., Hu, Z., Pan, B. (2020b). Phosphate removal by polystyrene anion exchanger (PsAX)-supporting Fe-loaded nanocomposites: Effects of PsAX functional groups and ferric (hydr)oxide crystallinity. Chemical Engineering Journal, 387, 124193. doi: 10.1016/j.cej.2020.124193
8. Wang, S., Zhang, M., Wang, D., Zhang, W., Liu, S. (2011). Synthesis of hollow mesoporous silica microspheres through surface sol–gel process on polystyrene-co-poly(4-vinylpyridine) core–shell microspheres. Microporous and Mesoporous Materials, 139(1–3), 1–7. doi: 1016/j.micromeso.2010.10.002
9. Zou, H., Wu, S., Ran, Q., Shen, J. (2008). A simple and Low-Cost method for the preparation of monodisperse hollow silica spheres. Journal of Physical Chemistry C, 112(31), 11623–11629. doi: 10.1021/jp800557k
10. Mielczarski, J., Jeyachandran, Y., Mielczarski, E., Rai, B. (2011). Modification of polystyrene surface in aqueous solutions. Journal of Colloid and Interface Science, 362(2), 532–539. doi: 10.1016/j.jcis.2011.05.068
11. Skorodumova, О., Tarakhno, O., Chebotaryova, O., Hapon, Y., Emen, F. (2020). Formation of fire retardant properties in elastic silica coatings for textile materials. Materials Science Forum, 1006, 25–31. doi: 10.4028/www.scientific.net/msf.1006.25
12. Cox, R. A. (1999). Styrene hydration and stilbene isomerization in strong acid media. An excess acidity analysis. Canadian Journal of Chemistry, 77(5–6), 709–718. doi: 10.1139/v99-028
13. Bryukhanov, A. L., Vlasov, D. Y., Maiorova, M. A., Tsarovtseva, I. M. (2021). The role of microorganisms in the destruction of concrete and reinforced concrete structures. Power Technology and Engineering, 54(5), 609–614. doi: 10.1007/s10749-020-01260-5
14. Davarnejad, R. (2021). Alkenes – Recent advances, new perspectives and applications. IntechOpen. doi: 10.5772/intechopen.94671

Модель випадкових пульсацій теплового потоку випромінюванням від пожежі горючої рідини

Попов Олександр Олександрович

Центр інформаційно-аналітичного та

технічного забезпечення моніторингу

об’єктів атомної енергетики

Національної академії наук України

http://orcid.org/0000-0002-5065-3822

Данілін Олександр Миколайович

Національний університет цивільного захисту України

https://orcid.org/0000-0002-4474-7179

Петухова Олена Анатоліївна

Національний університет цивільного захисту України

https://orcid.org/0000-0002-4832-1255

Бородич Павло Юрійович

Національний університет цивільного захисту України

https://orcid.org/0000-0001-9933-8498

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2023-38-11

Ключові слова: пожежа горючої рідини, пожежа в резервуарному парку, тепловий вплив пожежі, теплообмін

Анотація

Об’єктом дослідження є процес горіння рідини в резервуарі або в розливі. На відміну від стандартного підходу, коли форма полум’я приймається сталою, розглянуто випадкові пульсації полум’я, обумовлені турбулентним режимом горіння рідини. Наслідком таких пульсацій є випадковий характер як коефіцієнта взаємного опромінення, так і температури випромінюючої поверхні полум’я. Це, в свою чергу, призводить до випадкового значення щільності теплового потоку випромінюванням від пожежі. Із використанням центральної граничної теореми обґрунтовано припущення про нормальний закон розподілу щільності теплового потоку випромінюванням, коефіцієнта взаємного опромінення і температури випромінюючої поверхні полум’я. Припущення про нормальний закон розподілу дозволяє обчислити математичне очікування щільності теплового потоку. Показано, що середнє значення щільності теплового потоку зростає із збільшенням дисперсій температури випромінюючої поверхні та коефіцієнта взаємного опромінення, а також із збільшенням коефіцієнта кореляції між ними. Це означає, що неврахування випадкових пульсацій полум’я може призводити до занижених оцінок середньої величини щільності теплового потоку від пожежі. Знайдено дисперсію щільності теплового потоку випромінюванням і показано, що вона збільшується із зростанням дисперсій температури полум’я і коефіцієнта взаємного опромінення. Дисперсія температури має більший вклад в приріст середнього значення теплового потоку випромінюванням порівняно с дисперсією коефіцієнта взаємного опромінення. Середньоквадратичне відхилення щільності теплового потоку може складати понад 40 % від його середнього значення при середньоквадратичних відхиленнях температури полум’я і коефіцієнта взаємного опромінення до 10 % від їх середніх значень. Отримані результати можуть бути використані для уточнення теплового впливу пожежі горючої рідини на сусідні об’єкти.

Посилання

1. Landucci G., Gubinelli G., Antonioni G., Cozzani V. The assessment of the damage probability of storage tanks in domino events triggered by fire. Accident Analysis & Prevention. 2009. Vol. 41(6). P. 1206– doi: 10.1016/j.aap.2008.05.006
2. Elhelw M., El-Shobaky A., Attia A., El-Maghlany W. M. Advanced dynamic modeling study of fire and smoke of crude oil storage tanks. Process Safety and Environmental Protection. 2021. Vol. 146. P. 670– doi: 10.1016/j.psep.2020.12.002
3. Yang R., Khan F., Neto E. T., Rusli R., Ji J. Could pool fire alone cause a domino effect? Reliability Engineering & System Safety. 2020. Vol. 202. P. 106976. doi: 10.1016/j.ress.2020.106976
4. Reniers G., Cozzani V. 3 – Features of Escalation Scenarios. Domino Effects in the Process Industries. 2013. P. 30–42. doi: 10.1016/B978-0-444-54323-3.00003-8
5. Liu J., Li D., Wang Z., Chai X. A state-of-the-art research progress and prospect of liquid fuel spill fires. Case Studies in Thermal Engineering. 2021. Vol. 28. P. 101421. doi: 10.1016/j.csite.2021.101421
6. Tauseef S., Abbasi T., Pompapathi V., Abbasi S. Case studies of 28 major accidents of fires/explosions in storage tank farms in the backdrop of available codes/standards/models for safely configuring such tank farms. Process Safety and Environmental Protection. 2018. Vol. 120. P. 331– doi: 10.1016/j.psep.2018.09.017
7. Li X., Chen G., Amyotte P., Alauddin M., Khan F. Modeling and analysis of domino effect in petrochemical storage tank farms under the synergistic effect of explosion and fire. Process Safety and Environmental Protection. 2023. Vol. 176. P. 706– doi: 10.1016/j.psep.2023.06.054
8. Khakzad N., Amyotte P., Cozzani V., Reniers G., Pasman H. How to address model uncertainty in the escalation of domino effects? Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2018. Vol. 54. P. 49– doi: 10.1016/j.jlp.2018.03.001
9. Ahmadi O., Mortazavi S. B., Pasdarshahri H., Mohabadi H. A. Consequence analysis of large-scale pool fire in oil storage terminal based on computational fluid dynamic (CFD). Process Safety and Environmental Protection. 2019. Vol. 123. P. 379– doi: 10.1016/j.psep.2019.01.006
10. Yang J., Zhang M., Zuo Y., Cui X., Liang C. Improved models of failure time for atmospheric tanks under the coupling effect of multiple pool fires. Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2023. Vol. 81. P. 104957. doi: 10.1016/j.jlp.2022.104957
11. Chen Y., Fang J., Zhang X., Miao Y., Lin Y., Tu R., Hu L. Pool fire dynamics: Principles, models and recent advances. Progress in Energy and Combustion Science. 2023. Vol. 95. P. 101070. doi: 10.1016/j.pecs.2022.101070
12. Sun X., Zhang X., Lv J., Chen X., Hu L. Experimental study on the buoyant turbulent diffusion flame height of various intermittent levels. Applied Energy. 2023. Vol. 351. P. 121699. doi: 10.1016/j.apenergy.2023.121699
13. Zhao J., Song G., Zhang Q., Li X., Huang H., Zhang J. Experimental study on flame length and pulsation behavior of n-heptane continuous spill fires on water. Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2023. Vol. 85. P. 105174. doi: 10.1016/j.jlp.2023.105174
14. Guo Y., Xiao G., Wang L., Chen C., Deng H., Mi H., Tu C., Li Y. Pool fire burning characteristics and risks under wind-free conditions: State-of-the-art. Fire Safety Journal. 2023. Vol. 136. P. 103755. doi: 10.1016/j.firesaf.2023.103755
15. Huang X., Huang T., Zhuo X., Tang F., He L., Wen J. A global model for flame pulsation frequency of buoyancy-controlled rectangular gas fuel fire with different boundaries. Fuel. 2021. Vol. 289. P. 119857. doi: 10.1016/j.fuel.2020.119857
16. Biswas K., Zheng Y., Kim C. H., Gore J. Stochastic time series analysis of pulsating buoyant pool fires. Proceedings of the Combustion Institute. 2007. Vol. 31(2). P. 2581– doi: 10.1016/j.proci.2006.07.234
17. Абрамов Ю. О, Басманов О. Є., Олійник В. В., Колоколов В. О. Стохастична модель нагріву стінки резервуара під впливом пожежі. Проблеми надзвичайних ситуацій. 2022. 1(35). С. 4–16. doi: 10.52363/2524-0226-2022-35-1

Моделювання траєкторії доставки вогнегасного контейнера до верхніх поверхів будівель

Калиновський Андрій Якович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-1021-5799

Куценко Леонід Миколайович

Національний університет цивільного захисту України

https://orcid.org/0000-0003-1554-8848

Поліванов Олександр Геннадійович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-6396-1680

Кривошей Борис Іванович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-2561-5568

Савченко Олександр Віталійович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-1305-7415

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2023-38-9

Ключові слова: контейнер, вогнегасна речовина, імпульсний вогнегасник, точка перетину траєкторій, мінімальна стартова швидкість

Анотація

Розроблено спосіб моделювання траєкторії доставки контейнера з вогнегасною речовиною до вікон верхніх поверхів будівель, де виникла пожежа. У якості стартового засобу застосовується імпульсний вогнегасник Тайфун-10, який використовується як пневматична гармата. Це дозволяє доставляти до осередку пожежі вогнегасні речовини дискретно, поміщені у спеціальний контейнер. Для визначення раціональної траєкторії доставки контейнера до верхніх поверхів будівлі було залучено відомі з механіки диференціальні рівняння та їх розв’язки. Ці співвідношення пов’язують між собою параметри, характерні для точок шуканої траєкторії. Доповненням до цих результатів стануть знайдені в роботі залежності для опису навісної та настільної траєкторій, що перетинаються в точці палаючого вікна будівлі. А також визначені значення мінімальної стартової швидкості для доставки контейнера в заздалегідь задане вікно будівлі необхідного поверху. При цьому вважається, що для розрахунків відома висота розташування палаючого вікна (від фундаменту будівлі), а також відома відстань від імпульсного вогнегасника до стіни будівлі. Складено maple-програму для перевірки одержаних залежностей шляхом побудови траєкторій доставки засобами комп’ютерної графіки. Результати представлені у вигляді таблиці, де початкові швидкості та кути вильоту контейнера поставлені у залежність від номеру поверху будівлі. Проведені дослідження спрямовані на розвиток тактики гасіння пожеж у багатоповерхових будинках способом метання (або закидання, using Fire extinguisher Ball). Цій технології притаманна оперативність ліквідації пожежі пожежно-рятувальними підрозділами, незалежно від стану під’їзних шляхів до будівлі, а також від існування різноманітних перепон безпосередньо на подвір’ї перед будинком. Все це дозволить запобігти поширенню пожежі завдяки її оперативній локалізації та ліквідації.

Посилання

1. 073: Fire Extinguisher Ball, just throw it in the fire! How to make it. URL: https://www.hamido.at/fire-ball/
2. Mizrahi J. Minimum velocity of a projectile in parabolic motion to pass above a fence. Making Physics Clear. URL: https://makingphysicsclear.com/minimum-velocity-of-a-projectile-in-parabolic-motion-to-pass-above-a-fence/
3. Mizrahi J. Ballistic motion – Maximum horizontal reach when firing from a height. Making Physics Clear. URL: https://makingphysicsclear.com/ballistic-motion-maximum-horizontal-reach-when-firing-from-a-height/
4. Mizrahi J. Ballistic problem – Maximum horizontal reach when firing toward a high place. Making Physics Clear. URL: https://makingphysicsclear.com/ballistic-problem-maximum-horizontal-reach-when-firing-toward-a-high-place/
5. Kamaldheeriya Maths easy. Derivation of Minimum Velocity and Angle to Hit a given point Projectile Motion #kamaldheeriya. 2020. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=yR5C0XA8iI0
6. Miranda E. N., Nikolskaya S., Riba R. Minimum and terminal velocities in projectile motion. Revista Brasileira de Ensino de Física. 2004. Vol. 26. № 2. P. 125–127. doi: 10.1590/S0102-47442004000200007
7. Calculating minimum velocity of the projectile needed to hit target in parabolic arc. Game Development Stack Exchange. URL: https://gamedev.stackexchange.com/
   questions/17467/calculating-minimum-velocity-of-the-projectile-needed-to-hit-target-in-parabolic
8. At which point of the trajectory does projectile have minimum velocity. Doubtnut. URL: https://www.doubtnut.com/question-answer-physics/at-which-point-of-the-trajectory-does-projectile-have-minimum-velocity-643043562
9. 9. Projectile motion – trajectory equation, definition and formulas. Engineering applications. URL: https://www.hkdivedi.com/2020/01/projectile-motion-trajectory-equation.html
10. Projectile Motion. Engineering Fundamentals. URL: https://www.maplesoft.com/content/EngineeringFundamentals/1/MapleDocument_1/Projectile%20Motion.pdf
11. Калиновський А. Я., Поліванов О. Г. Спосіб складання таблиці кутів доставки вогнегасних речовин до багатоповерхової будівлі. The 5th International scientific and practical conference «European scientific congress» Barca Academy Publishing, Madrid, Spain. 2023. P. 54–60. URL: https://sci-conf.com.ua/vii-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-european-scientific-congress-7-9-08-2023-madrid-ispaniya-arhiv/
12. Калиновський А. Я., Поліванов О. Г. Про мінімальну початкову швидкість тіла, випущеного під кутом до горизонту. The. 9th International scientific and practical conference «Scientific research in the modern world» Perfect Publishing, Toronto, Canada. 2023. P. 155–160. URL: https://sci-conf.com.ua/xi-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-scientific-research-in-the-modern-world-24-26-08-2023-toronto-kanada-arhiv/
13. Калиновський А. Я., Поліванов О. Г. Розробка способу розрахунку параметрів доставки контейнера-вогнегасника до вікон висотних будинків. The 7th International scientific and practical conference «Innovations and prospects in modern science» SSPG Publish, Stockholm, Sweden. 2023. P. 68–76. URL: https://sciconf.com.ua/ix-mizhnarodna-naukovo-praktichna-konferentsiya-innovations-and-prospects-in-modern-science-28-30-08-2023-stokgolm-shvetsiya-arhiv/